Schnittpunkt zweier linearer funktionen berechnen aufgaben Startseite / Bildung & Beruf / Schnittpunkt zweier linearer funktionen berechnen aufgaben Hier findest du Übungsaufgaben zur Bestimmung von Schnittpunkten von Geraden. Lerne, Schnittpunkte rechnerisch und graphisch zu bestimmen. 1 Zwei lineare Funktionen schneiden sich maximal in einem Punkt. Schnittpunkte bestimmen. Du kannst den Schnittpunkt von linearen Funktionen auf zwei Arten. 2 Zur Berechnung eines Schnittpunktes zweier linearer Funktionen gibt es eine genaue Methode: Beispielaufgabe: Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen. 3 Aufgabe 3: Gegeben sind im Folgenden die Graphen dreier linearer Funktionen. a) Bestimme jeweils graphisch die Funk- tionsgleichung der gegebenen Gra- phen. b). 4 Als gemeinsamer Punkt erfüllt der Schnittpunkt beide Funktionsgleichungen: f (1) = 2 ⋅ 1 + 1 = 3. h (1) = 1 + 2 = 3. Also ist der Punkt S (1 ∣ 3) der Schnittpunkt von f (x) und h (x). Zwei lineare Funktionen schneiden sich maximal in einem Punkt. 5 Schnittpunkte von quadratischen und linearen Funktionen. Hier könnt ihr euch kostenlos das Arbeitsblatt zu Schnittpunkten von quadratischen und linearen Funktionen in zwei Varianten downloaden. Einmal als Faltblatt und einmal als Arbeitsblatt mit einem separaten Lösungsblatt. 6 Geradenschnittpunkte berechnen. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g 1 (x) g_1(x) g 1 (x) und g 2 (x) g_2\left(x\right) g 2 (x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 7 Ein Schnittpunkt existiert nur, wenn die beiden gegebenen Geraden eine unterschiedliche Steigung besitzen. Beispiel 1. g: y = 2 x + 1. h: y = 2 x + 3. Die Geraden besitzen dieselbe Steigung. ⇒ Es existiert kein Schnittpunkt. Beispiel 2. g: y = 2 x + 1. h: y = 4 x + 3. 8 Berechne die Schnittpunkte der gegebenen Funktionspaare: In dieser Aufgabe kreuzen sich jeweils zwei Parabeln. Berechne ihre Schnittpunkte. r (x)=\frac34x^2+2x r(x) = 43x2 +2x− 10 und s (x)=\frac14x^2+1 {,}5x-4 s(x) = 41x2 + 1,5x− 4. Gegeben ist die Gleichung der Geraden g:\;y=-x+3 g: y = −x +3. 9 Lineare Funktionen: Schnittpunkt zweier Geraden 1. Aufgabe Bestimmen Sie zeichnerisch den Schnittpunkt der beiden Geraden a) f (x) = 2x + 2; 1g(x) = 3x − b) f (x) = 4x + 2,5 ; 7,5g(x) = 6x + c) 4 2 5 f (x) = x − ; 1 2 3 g(x) = x − 2. Aufgabe Bestimmen Sie rechnerisch den Schnittpunkt der beiden Geraden a) f (x) = 3x +1; 9g(x) = 5x −. schnittpunkte zweier funktionen berechnen 10 schnittpunkte berechnen aufgaben 12